Differential Element

释义 Definition

微分元；微小体元/线元/面元/体积元：在微积分、向量分析与物理学中，用来表示“无限小的一段量”的符号化单位，用于积分与求和建模（如 dx, dy, dA, dV, ds 等）。在物理里常指用于计算质量、力、通量等的“微小部分”。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌdɪfəˈrɛnʃəl ˈɛlɪmənt/

例句 Examples

In calculus, (dx) is a differential element.
在微积分中，(dx) 是一个微分元。

To find the electric field, we integrate the contribution from each differential element of charge along the rod.
为了求电场，我们把棒上每一个电荷微分元的贡献沿着整根棒积分起来。

词源 Etymology

differential 来自拉丁语 differentia（“差异”），在数学中引申为“关于差异/变化率的”；element 来自拉丁语 elementum（“基本成分、要素”）。合起来 differential element 就是“用于描述极小变化的基本小单元”，常作为积分中的“微小组成部分”。

相关词 Related Words

• Differential
• Element
• Infinitesimal
• Derivative
• Integral
• Differential
• Line Element
• Area Element
• Volume Element
• Jacobian

文学与经典著作 Literary Works

• James Stewart, Calculus: Early Transcendentals（《微积分》）：在多重积分与曲线积分中频繁使用面积元/体积元（如 (dA, dV)）的表述。
• Richard P. Feynman, The Feynman Lectures on Physics（《费曼物理学讲义》）：在连续分布（电荷、质量）建模时常以“微小体元/微元”思想进行积分推导。
• George B. Thomas & Ross L. Finney, Thomas’ Calculus（《托马斯微积分》）：在积分应用章节中系统介绍各类 differential element 的选取与意义。